GEOMETRISKA KONSTRUKTIONER
1. Konstruera bisektrisen till en given vinkel, dvs. den linje som går genom vinkelns spets och
delar den mitt itu.
2. Konstruera den normal till en given linje, som går genom en given punkt (vi får två fall, eller
hur?). Ett specialfall av detta är att konstruera mittpunktsnormalen till en given sträcka, gör
det.
3. Givet en sträcka AB, konstruera en liksidig triangel med AB som sida. (Detta är den första
propositionen i Euklides Elementa!)
4. Konstruera med passare och linjal en vinkel som är 30o .
5. Givet en vinkel α och en punkt P på en linje l, konstruera en vinkel med spetsen i P och med
l som ett av vinkelbenen som är lika stor som α.
6. Givet en cirkel, konstruera dess medelpunkt.
7. Givet en cirkel, konstruera en kvadrat som är inskriven i cirkeln.
8. Givet en cirkel och en punkt P på dess periferi, konstruera tangenten till cirkeln i P.
9. Givet en cirkel, konstruera en kvadrat som är omskriven den givna cirkeln.
10. Givet en linje l och en punkt P utanför l, konstruera en linje genom P som är parallell med l.
11. Konstruera en romb med en given sträcka AB som sida.
12. Konstruera den omskrivna cirkeln till en given triangel.
13. Konstruera den tangent till en given cirkel, som går genom en given punkt utanför cirkeln.
14. Konstruera en cirkel med en given punkt som medelpunkt, som tangerar en given linje.
15. (Detta problem avslutar den lärobok i geometri som en av oss hade i realskolan.) Givet en
sträcka och en vinkel, konstruera ett cirkelsegment på linjen, som i sig innehåller en periferivinkel som är lika med den givna vinkeln.
16. Två parallell rära linjer och en tredje rät linje, som skär dem, är givna. Upprita en cirkel, som
tangerar alla tre linjerna.
17. Konstruera en linje, som tangerar två givna räta linjer. Två varandra skärande räta linjer och
en punkt P på en av dem är givna. Upprita en cirkel som tangerar båda linjerna och går
genom punkten P.
18. Upprita en rätvinklig
a) hypotenusan och
b) hypotenusan och
c) hypotenusan och
Gunnar
triangel om man känner:
en katet
summan av kateterna
kateternas skillnad.
