Matematikens historia, L0001M
2008-03-10
Matematikens historia
1950-2008
Av: Anna Pagourelia - [email protected]
Mikael Bergman - [email protected]
Institution för Matematik
Luleå Tekniska Universitet
Matematikens historia 1950-2008
Innehållsförteckning
Matematisk tidsaxel 1950-2008 ________________________________________________ 3
Händelser 1950-2008 ________________________________________________________ 3
Kalkylatorn utveckling _______________________________________________________ 4
Abakus _______________________________________________________________________ 4
Mekaniska kalkylatorn__________________________________________________________ 5
Elektroniska kalkylatorer _______________________________________________________ 6
Tävlingar__________________________________________________________________ 7
Internationella matematiska olympiaden (International Mathematics Olympiad (IMO)) ___ 7
Fyrfärgssatsen _____________________________________________________________ 8
Nevanlinna priset ___________________________________________________________ 8
E8 ________________________________________________________________________ 9
John Horton Conway ________________________________________________________ 9
Crafoordpriset______________________________________________________________ 9
Vlarimir Arnold ___________________________________________________________ 10
Louise Nirenberg __________________________________________________________ 10
Pierre René _______________________________________________________________ 10
Alexander Grothendieck ____________________________________________________ 11
Simon Donaldson __________________________________________________________ 11
Shing-Tung Yau ___________________________________________________________ 11
Alain Connes _____________________________________________________________ 11
Maxim Kontsevich _________________________________________________________ 11
Edward Witten ____________________________________________________________ 11
Referenser________________________________________________________________ 12
ii
Matematiken historia 1950-2008
Matematisk tidsaxel 1950-2008
1959 - Den internationella matematiska olympiaden (IMO) startar i Rumänien.
1961 - Daniel Shanks and John Wrench beräknar π med 100,000 decimals noggrannhet med
hjälp av en IBM-7090 dator.
1976 - Kenneth Appel och Wolfgang Haken använda sig av en dator för att bevisa
fyrfärgsatsen
1982 - Första Nevanlinna priset delas ut; till Robert E. Tarjan
1983 - ”classification of finite simple groups” blir klar efter att hundratals matematiker har
jobbat med det i över 30 år.
1987 - Yasumasa Kanada, David Bailey, Jonathan Borwein och Peter Borwein använder en
NEC SX-2 superdator för att beräkna π med 134 millioner decimalers noggrannhet.
2002 - Yasamusa Kanada, Y. Ushiro, Hisayasu Kuroda, Makota Kudoh och ett team av 9 fler
beräknar π med 1241.1 billioner decimalers noggrannhet med hjälp av en Hitachi 64
superdator.
2007 - ett team av forskare från nord amerika och europa använder ett nätverk av datorer för
att kartlägga E8
Händelser 1950-2008
1951 - Första kärnkraftreaktorn skapas.
1953 - Färgtelevision tillkommer i U.S.A.
1956 - Den digitala klockan uppfanns
1968 - Första prototypen för den första spelkonsolen ”Odyssey”
1969 - Människan landar på månen
1971 - Miniräknaren uppfanns
1977 - Mobiltelefonen uppfanns
1983 - Internet protokollet TCP/IP uppkommer.
1985 - DNA fingeravtryck kommer till.
1990 - World wide web skapas av Tim Bernes Lee.
3
Matematiken historia 1950-2008
1997 - Medicinen Viagra skapas.
2001 - U.S.A. blir anfallen av terrorister.
2004 - Tsunamin i Indiska oceanen
http://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_historic_inventions
Kalkylatorn utveckling
Kalkylatorn är ett hjälpmedel för att beräkna matematiska beräkningar.
Abakus
Abakus började först med att man skapade gropar i sanden och använde stenar eller snäckor
för att räkna. Sedan har man gått från att räkna på sanden till att räkna med kulramar. Dens
räknesätt har varierat men den mest vanligaste abakusen hade basen 5 och 2 eller basen 10.
Idag används abakusen av vissa affärer och fiskare i China och Ryssland, man använder även
vissa special gjorda abakus för de blinda.
Kinesisk abakus, Suanpan
Japansk abakus, Soroban
Rysk abakus, Schoty
4
Matematiken historia 1950-2008
Mekaniska kalkylatorn
Den första mekaniska kalkylatorn tillverkades av tysken Wilhelm Schickard (April 22, 1592
– Oktober 23, 1635) som uppfann en kalkylator 1623 som kunde addera och substrahera totalt
6 digitala siffror och hade även ett sett av ”Napier´s bones” fastbyggd på den för att kunna
beräkna mer utvecklade beräkningar. Dock blev aldrig denna maskin klar p.g.a. en brand och
därför var maskinens konstruktion försvunnen tills 1900 talet då man fann den och 1960
tillverkade en fungerande maskin med samma instruktioner som han hade.
P.g.a. att Schickard´s kalkylator aldrig blev färdig kan man säga att den första mekaniska
kalklatorn som kom i bruk var Pascals kalkylator även kallad Pascaline eller Arithmetique.
Blaise Pascal (Juni 19, 1623 – Augusti 19, 1662) var fransk matematiker, psykolog och
religiös filosof. Hans pappa jobbade med taxar och Pascal hjälpe honom med sitt jobb. Vid 19
års ålder började han att tillverka en kalkylator som skulle hjälpa hans far med hans arbete
och på så vis minska arbetsbördan. 1949 fick Pascal rättigheter att tillverka och sälja
kalkylatorer och 1952 började han att sälja sina kalkylarorer, dock utan stor framgång mest på
grund av maskinens stora kostnad och att den enbart kunde addera och subtrahera.
Pascals kalkylator, Pascalina
De första mekaniska kalkylatorn med så kallad nyckeldriven funktion var gjord av Dorr E.
Felt (1862-1930) från U.S.A. 1884 och hette Comptometer. Varför man kallade den
nyckeldriven var för att den räknade ut beräkningar genom att trycka på knappar, liknande
med våra kalkylatorer idag.
Comptometer från 1920
Under perioden 1900 – 1950 kom de sista mekaniska kalkylatorerna ut men skillde sig inte
mycket åt från de äldre funktionellt utan blev istället mindre och smidigare med tiden. På
5
Matematiken historia 1950-2008
grund av att de blev mindre och mindre gjorde att de klarade sig till 1970 talet då de
elektroniska kalkylatorerna tog över.
Elektroniska kalkylatorer
Genom datorns tillkoms vid slutet av 40 talet och början av 50 talet så bidrog det till nya
utvecklingar för kalkylatorerna.
Den första transistor kalkylatorn är IBM:s IBM 608 som blev klar 1957 och kostade ungefär
80,000$.
IBM 608
Den första helt elektroniska kalkylatorn gjordes av Casio Computer CO 1957 och hette 14-A
Casios 14-A
De första helt elektroniska bärbara kalkylatorerna hette ANITA (A New Inspiration To
Arithmetic/Accounting) och släpptes i två versioner; MK VII och MK VIII. MK VII för
Europa och MK VIII för Storbritannien och övriga världen i året 1961.
6
Matematiken historia 1950-2008
ANITA MK VII
ANITA MK VIII
Efter detta lades det mycket forskning och pengar på att utveckla mindre microchips och mer
kompakta för att skapa mindre och mindre kalkylatorer.
Den första så kallade pocket kalkylatorer eller miniräknare var Busicom LE-120A skapad i
Japan 1971, den var även den första att använda en LED skärm och den första att använda sig
av utbyttbara batterier och använde 4 AA batterier.
Basicom LE-120A
Sist ska vi nämna att den första grafräknaren var Casio fx7000G som släpptes 1985.
Casio fx7000G
Tävlingar
Internationella matematiska olympiaden (International Mathematics
Olympiad (IMO))
IMO är en internationell matematiktävling för gymnasister och är den äldsta av alla
vetenskapsolympiader.
7
Matematiken historia 1950-2008
Tävlingen började 1959 i Rumänien med då enbart 7 tävlande länder, nu tävlar över 90 länder
från 5 världsdelar. Sverige började tävla 1967 och har även arrangerat tävlingen 1991.
Varje land får skicka högst 6 tävlande och de tävlande måste vara högst 20 år och inte ha
studerat i Universitetet/Högskolan.
IMO logan
IMO logan 1991, Sverige
Fyrfärgssatsen
Fyrfärgssatsen säger att det räcker med enbart 4 färger för att kunna
färglägga varje möjlig geografisk karta på så vis att ingen angränsad
region har samma färg. Ska även påpeka att två regioner anses vara
avgränsade om de har en gemensam gräns, det räcker inte med bara
en punkt.
Satsen kom till 1852 av britten Francis Guthrie. Ett kort bevis
framtogs 1879 av Alfred Bray Kempe men bevisades felaktig av
Percy John Heawood som även visade att det räckte med enbart 5
färger. Satsen bevisades tillslut 1976 av Kenneth Appel och
Wolfgang Haken vid Universitet av Illinois med hjälp av datorer.
Beviset reducerade ett oändligt antall fall till 1936 olika situationer
som sedan reducerades ytterliggare till 1476 situationer. Beviset
tydde på att om en karta innehåller en av dessa alternativ som en del
så kan den förenklas och om den förenklade kartan kan färgas med 4 färger så kan den
ursprungliga kartan också färgas med enbart 4 färger.
1996 konstruerade Neil Robertson, Daniel Sanders, Paul seymor och Robin Thomas ett
liknande bevis som enbart krävde att 633 olika fall kontrollerades. Dock kräver det nya
beviset en del som man behöver en dator med och som man inte praktiskt har möjlighet att
själv kontrollera.
Fyrfärgsproblemet var det första större teorem som bevisades med hjälp av datorer, och
beviset accepterades till början inte av alla matematiker då det inte direkt gick att kontrollera
av en människa. En annan del av kritiken var avsaknaden av matematisk elegans. Som en
kritiker uttryckte det: Ett bra matematiskt bevis är som en dikt, detta är som en telefonkatalog!
Nevanlinna priset
Nevanlinne priset ges ut var fjärde år sedan 1982 och delas ut samtidigt som det
internationella matematiska kongressen. Nevanlinne priset inrättades 1981 för att hedra den
store matematikern Rolf Herman Nevanlinna som levde från 1895-1980.
Rolf Herman Nevanlinna var en finsk matematiker och uppskattad och känd för sitt jobb inom
komplex analys.
8
Matematiken historia 1950-2008
Priset delas ut för personer som har gjort stora intryck eller påverkan på matematiska tankar
för datorvetenskap (komplexitetsteori, logik av programmeringsspråk, algoritmisk analys,
kryptik osv.) men även för vetenskaplig programmering och numeriska analyser.
E8
E8 är en Liegrupp som har rank 8 och dimensionen 248. Den beskrevs först av den tyska
matematikern Wilhelm Killing mellan åren 1888 och 1890. E8 är intressant för matematiken
och även för att beskriva symmetrier i strängteorin. Man har lyckats kartlägga E8 2007.
Datoriserad bild över E8:s rotsystem.
John Horton Conway
John Horton Conway är född 26 december 1937 i Liverpool,
London. Han är en matematiker som är hyllad för sin
pedagogiska förmåga att förklara komplexa matematiska
teorem på ett tydligt och underhållande vis.
Han är uppfinnare av ”Game of life” och upptäckare av de
surreella talen
Han har även skapat ”Doomsday algorith” som man kan
använda för att räkna ut vilken dag i veckan det är.
Crafoordpriset
¾ instiftades 1980 genom en donation till Vetenskapsakademien av Holger Crafoord och
hans hustru Anna Greta Crafoord (1914–94)
¾ administreras av Kungliga Vetenskaps akademi i Stockholm
¾ Priset, som utdelades första gången 1982
¾ främja grundforskning inom ämnesområdena matematik och astronomi,
geovetenskaper, biovetenskaper (med tonvikt på ekologi) samt ledgångsreumatism
¾ Endast ett pris utdelas årligen, och följer ett treårigt schema där år 1: prisutdelning i
astronomi eller matematik, år 2: geovetenskap, år 3: biovetenskap, varefter schemat
upprepas.
År
Pristagare
Ämne
1982
Vladimir I. Arnold, Louis Nirenberg
matematik
1983
Edward N. Lorenz, Henry Melson Stommel
geografi
1984
Daniel Janzen
biovetenskap
9
Matematiken historia 1950-2008
1985
Lyman Spitzer
astronomi
1986
Claude J. Allègre, Gerald J. Wasserburg
geologi
1987
Eugene Odum, Howard T. Odum
ekologi
1988
Pierre René Deligne, Alexander Grothendieck
matematik
1989
James Van Allen
geovetenskap
1990
Paul R. Erlich, Edward O. Wilson
biovetenskap
1991
Allan Sandage
astronomi
1992
Adolf Seilacher
ekologi
1993
Seymour Benzer, William D. Hamilton
genetik
1994
Simon Donaldson, Shing-Tung Yau
matematik
1995
Willi Dansgaard, Nicholas J. Shackleton
geologi
1996
Sir Robert May
ekologi
1997
Fred Hoyle, Edwin E. Salpeter
astronomi
1998
Don L. Anderson, Adam M. Dziewonski
geovetenskap
1999
John Maynard Smith, Ernst Mayr,
George C. Williams
biologi
2000
Ravinder N. Maini, Marc Feldmann
medicin
2001
Alain Connes
matematik
2002
Dan McKenzie
geologi
2003
Carl R. Woese
biovetenskap
2004
Eugene C. Butcher, Timothy A. Springer
polyartrit
2005
James E. Gunn, P. James E. Peebles, Martin J. Rees
astronomi
2006
Wallace S. Broecker
geovetenskap
2007
Robert Trivers
biovetenskap
2008
Maxim Kontsevich, Edward Witten
matematik
Rashid Sunyaev
astronomi
Vlarimir Arnold
Han är född 1937 i Ryssland. Har gjort flera viktiga upptäckter inom teorin för icke-linjära
differentialekvationer, speciellt inom singularitetsteorin. Arnold är en av de tre upphovsmän
för KAM-teorem, som har relevans för solsystemets dynamiska stabilitet. Han har tilldelats
Crafoordpriset 1982 tillsammans med Louise Nirenberg och är därmed tillsammans med
Nirenberg de första pristagarna för Crafoordpriset.
Louise Nirenberg
Han är född i Canada år 1925. Sedan flyttade han till USA och år 1954 blev han amerikansk
medborgare. Från år 1957 verkade han som professor i New York University.
Pierre René
Han föddes år 1944 i Belgen, men studerade i Paris, där han blev professor i matematik år
1973. Sedan 1985 jobbar han som professor i USA.
10
Matematiken historia 1950-2008
Alexander Grothendieck
Han föddes 1938 i Berlin, men som ung flyttade han till Frankrike. Mellan åren 1959-1971
var han professor i Paris. Nu är han anställd i CNRS (Centre National de la Recherche
Svientifique)
Simon Donaldson
Han är född i Cambridge, England år 1957. Har tilldelats Crafoordpriset år 1994 tillsammans
med Shing-Tung Yau. Sedan 1985 är han professor i matematik i Oxford University.
Shing-Tung Yau
Han är född 1949 i södra Kina. Han doktorerade i California 1971 och år 1980 utnämndes han
till Doktor of Sciences i Hong Kong. Mellan åren 1980-1984 var han professor i USA och nu
verkar han i Harvard.
Alain Connes
Han är född 1947 i Frankrike. Sedan 1979 är han professor i analys och geometri. Han har
även fått Fieldspriset 1983 och han var den enda matematiker som inte delade Crafoordpriset
med någon. Han är medlem i många vetenskapsakademier.
Maxim Kontsevich
Han är född 1964 i Ryssland. Han är halv rysk och halv fransk. Han är verksam i Frankrike
och har även fått Fieldsmedalj 1998.
Edward Witten
Han är född i USA år 1951. Förutom Crafoordpriset har han även fått Fieldsmedalj 1990. Han
har bidragit till att befrukta samspelet mellan fysik och matematik.
11
Matematiken historia 1950-2008
Referenser
http://www.imo-official.org/default.aspx
http://en.wikipedia.org/wiki/International_Mathematical_Olympiad
http://en.wikipedia.org/wiki/Abacus#Origins
http://en.wikipedia.org/wiki/Calculator
http://sv.wikipedia.org/wiki/Fyrf%C3%A4rgssatsen
http://en.wikipedia.org/wiki/Four_Color_Theorem
http://en.wikipedia.org/wiki/John_Horton_Conway
http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematics
http://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_mathematics
12
