R E G E L B U N D N A POLYEDRAR, 1
En polygon är tvådimensionell - en polyeder är tredimensionell!
Polyederns sidor är polygoner. Om alla sidor är likadana regelbundna polygoner
och alla hörn är likadana, så har vi en regelbunden polyeder.
Frågan vi skall undersöka är:
Hurdana regelbundna polyedrar finns det?
Hurdana sidor kan en regelbunden polyeder ha? Och hur många sidor kan den ha?
En kub är en regelbunden polyeder.
Sidorna är kvadrater. Hur många är de?
Vid varje hörn finns det tre räta vinklar:
3 · 90° < 360°
ü 1. Hur kan hörnet i en regelbunden polyeder se ut? (Alla hörn är likadana!)
Vid hörnet kan det finnas tre kvadrater. Då bildas det en kub.
Vid hörnet kan det inte finnas mer än tre kvadrater - eller hur?
a) Kan det finnas tre liksidiga trianglar vid ett hörn? Fler än tre liksidiga trianglar?
b) Kan det finnas tre regelbundna pentagoner vid ett hörn? Fler än tre regelbundna pentagoner?
c) Kan man göra ett hörn med någon annan typ av regelbundna polygoner?
Gör en tabell med alla möjligheter:
TYP AV POLYGON
ANTAL VID
ETT HÖRN
NAMN
kvadrat
3
kub
liksidig triangel
3
tetraeder
Bygg polyedrarna för att ta reda på antalet sidor!
[email protected]
ANTAL SIDOR
