Matematik

Matematik
Uppdaterad 2003-10-14
Allmänt
Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen:
http://www.skolverket.se .
ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.
Förskoleklass:
•
Vardagsmatematik (t.ex. dela lika, hälften, dubbelt, antal, hur många fattas, logiskt
tänkande)
•
Räknesagor bl.a. problemlösning
•
Praktisk matte
Årskurs 1:
•
•
Räknesagor – berätta och skriva på räknespråket
Lilla plus och lilla minus – automatisera strategier som t.ex. Tvillingar, Nästan tvillingar,
Tiokamrater, +- Hel hand
•
Add. och subtr. 0- 100 utan tiotalsövergång
•
Presentation av multiplikation
Årskurs 2:
•
Addition och subtraktion 0-100 med tiotalsövergång, -1000 utan tiotalsövergång
•
Multiplikationstabeller 2,5 och 10
•
Praktisk matematik
•
Problemlösning
Årskurs 3:
•
Addition och subtraktion 0-1000 med tiotalsövergång
•
Multiplikationstabeller 1-5 och 10
•
Introduktion av division
Årskurs 4:
•
Algoritmer i addition och subtraktion
•
Multiplikationstabeller 1-10
•
Kort division
Årskurs 5:
•
Algoritmer i addition och subtraktion
•
Multiplikationstabeller 1-10
•
Algoritm i division
Årskurs 6:
•
De fyra räknesätten
•
Multiplikation med heltal och decimaltal
•
Multiplikation med 10, 100 och 1000
•
Division med heltal och decimaltal
•
Division med 10, 100 och 1000
•
Avrundning
Årskurs 7:
•
De fyra räknesätten -beräkning och redovisning
•
Uttryck med mer än ett räknesätt.
•
Avrundning
•
Överslagsräkning
•
Multiplikation 10, 100 och 1000
•
Division 10, 100 och 1000
•
Multiplikation decimaltal
•
Parenteser
Årskurs 8:
•
Uttryck med mer än ett räknesätt samt med parenteser
•
Multiplikation / division med 10, 100 och 1000 samt decimaltal
•
Division med små och stora tal i nämnaren
•
Avrundning – överslagsräkning
Årskurs 9:
Grön bok:
•
Uttryck med mer än ett räknesätt samt med parenteser
•
Multiplikation / division med 10, 100 och 1000 samt decimaltal
•
Division med små och stora tal i nämnaren
•
Kvadrater – kvadratrötter
Röd bok:
•
Kvadrater – kvadratrötter
•
Multiplikation och division av kvadratrötter
•
Multiplikation med paranteser
TALUPPFATTNING/POSITIONSYSTEM (HELTAL OCH DECIMALTAL)
Förskoleklass:
•
Koppla rätt antal till rätt siffra
•
Ordningstal
•
Förstå skriven siffra upp till tio
Årskurs 1:
•
Sifferskrivning, siffra- antal
•
Ordningstalen 0- 20
•
Tiotal- ental 0- 100
Årskurs 2:
•
Ental, tiotal och hundratal
Årskurs 3:
•
Ental, tiotal, hundratal och tusental
Årskurs 4:
•
Ental, tiotal, hundratal och tusental
•
Ordningsföljd
Årskurs 5:
•
Repetition positionssystemet
•
Decimaltal
Årskurs 6:
•
Platsvärden
•
Positionssystemet, heltal och decimaltal
Årskurs 7-9:
•
Repetition positionssystemet, heltal, decimaltal
NEGATIVA TAL
Årskurs 2-7:
•
Termometern bearbetas på olika sätt
Årskurs 8:
•
Addition och subtraktion med negativa tal
Årskurs 9:
Grön bok:
•
Addition och subtraktion med negativa tal
Röd bok:
•
De fyra räknesätten med negativa tal
ENHETER/TID (KLOCKAN)
Förskoleklass:
•
Hel och halvtimme
•
Praktiskt t.ex. vid bakning och mätning
Årskurs 1:
•
Praktiska övningar med kg, hg och g
•
Praktiska övningar med m och cm
•
Praktiska övningar med l och dl
•
Tid – hel- och halvtimmar, kvart i och kvart över
Årskurs 2:
•
Praktiska övningar med kg, hg och g
•
Praktiska övningar med m, dm och cm
•
Praktiska övningar med l och dl
•
Hela analoga klockan
Årskurs 3:
•
Praktiska övningar med kg, hg och g
•
Praktiska övningar med km - mm
•
Praktiska övningar med l och dl
•
Introducerar digitala klockan
Årskurs 4:
•
Tid
•
Vikt
•
Volym
•
Sträcka
Årskurs 5:
•
Tid
•
Vikt
•
Volym
•
Sträcka
•
Hastighet
Årskurs 6:
•
Viktenheterna ton-gram
•
Volymenheterna l-ml
•
Längdenheterna mil-mm
•
Tidsskillnader och klockan
•
Sträcka, tid och hastighet
Årskurs 7:
•
Viktenheter ton – gram
•
Volymenheter l – ml
•
Tidsskillnader
•
Sträcka ,tid, hastighet
•
Längdenheter mil – mm
Årskurs 8:
•
Längdenheter – enhetsbyten
•
Vikt, volym, prefix och enhetsbyten
Årskurs 9:
•
Enhetsbyten – längd, vikt och volym
•
Volymenheter i kubik
GEOMETRI
Förskoleklass:
•
Geometriska former: cirkel rektangel, kvadrat och triangel
Årskurs 1:
•
Geometriska former: cirkel, rektangel, kvadrat och triangel
Årskurs 2:
•
Omkrets av rektangel, kvadrat och triangel
Årskurs 3:
•
Omkrets av rektangel, kvadrat och triangel
Årskurs 4:
•
Räta vinklar
•
Omkrets av rektangel, kvadrat, triangel samt figurer sammansatta de tidigare nämnda.
Årskurs 5:
•
Spetsiga och trubbiga vinklar
•
Area av rektangel, kvadrat och triangel
Årskurs 6:
•
Geometriska figurer
•
Area och omkrets
Årskurs 7:
•
Omkrets och area, rektangel, kvadrat, parallellogram, romb, triangel
•
Mäta vinklar
•
Vinkelsumma triangel
Årskurs 8:
•
Omkrets och area, rektangel, kvadrat, parallellogram, romb, triangel
•
Omkrets och area cirkel
•
Vinklar – mäta, sido och vertikalvinklar
•
Vinkelsumma, triangel och fyrhörning
Årskurs 9:
Grön bok:
•
Omkrets och area, rektangel, kvadrat, parallellogram, romb, triangel
•
Omkrets och area cirkel
•
Vinklar – mäta, sido och vertikalvinklar
•
Vinkelsumma, triangel och fyrhörning
•
Pytagoras sats
•
Rymdgeometri: Rätblock, kub, prisma, pyramid, cylinder, kon, klot
Röd bok:
•
Pytagoras sats, Likformighet, Topptriangelsatsen
•
Rymdgeometri: Rätblock, kub, prisma, pyramid, cylinder, kon, klot
MÖNSTER
Förskoleklass:
•
Följa ett påbörjat mönster
•
Sortera och klassificer
Årskurs 1:
•
Följa ett påbörjat mönster
•
Göra egna mönster
•
Avbilda mönster
Årskurs 2:
•
Avbilda mönster
•
Enkla talmönster
Årskurs 3:
•
Avbilda mönster
•
Enkla talmönster
Årskurs 4:
•
Talmönster
SKALA
Årskurs 2:
•
Förstora och förminska till dubbel respektive hälften
Årskurs 3:
•
Förstora och förminska till dubbel respektive hälften
Årskurs 4:
•
Repetition av hälften och dubbelt
Årskurs 5:
•
Förstora och förminska olika skalenheter
Årskurs 6:
•
Förstora och förminska (kartan)
Årskurs 7-9:
•
Verklighet – ”Bild”
PROCENT/BRÅK
Årskurs 5:
•
Bråkform - decimalform
Årskurs 6:
•
Bråkform-Blandadform-Decimalform
•
Förkortning
Årskurs 7:
Bråk:
•
Bråkform – blandad form – decimalform
•
Förlängning, förkortning
•
Addition och subtraktion av bråk, lika och olika nämnare
•
Tid som bråk
Procent:
•
Procentform- bråkform- decimalform
•
Räkna med känt procenttal
•
Söka procenttal
Årskurs 8:
Bråk:
•
Bråkform – blandad form – decimalform
•
Förlängning / förkortning
•
Addition och subtraktion med lika och olika nämnare
•
Multiplikation och division av bråk – Tid som bråk
Procent:
•
•
Känt procenttal, söka procenttal samt beräkna ränta
Procent och statistik
Tabeller, diagram samt relativa frekvensen
Årskurs 9:
Grön bok:
Bråk:
•
Bråkform – blandad form – decimalform
•
Förlängning / förkortning
Procent:
•
Känt procenttal, söka procenttal samt beräkna ränta
Röd bok:
Procent:
•
Känt procenttal, söka procenttal samt beräkna ränta
STATISTIK
Årskurs 1:
•
Introducera stapeldiagram
Årskurs 2:
•
Stapeldiagram
Årskurs 3:
•
Stapeldiagram
Årskurs 4-5:
•
Stapeldiagram
•
Linjediagram
•
Frekvenstabeller
•
Medelvärde
Årskurs 6:
•
Diagram- stapel, cirkel och linje
•
Frekvenstabell
•
Medelvärde
Årskurs 7:
•
Diagram - graf, stolp, stapel och linje
•
Frekvenstabell
•
Medelvärde, median
Årskurs 8:
•
Cirkeldiagram
Årskurs 9:
•
Sannolikhet – Hur stor är sannolikheten
Grön bok:
•
Repetition medelvärde, median och diagram
ALGEBRA
Årskurs 1:
•
Öppna utsagor t.ex. 12 = __ + 2
Årskurs 2:
•
Öppna utsagor i addition och subtraktion
Årskurs 3:
•
Öppna utsagor i addition, subtraktion och multiplikation (tabell 1-5)
Årskurs 4:
•
Räkna med obekanta tal
Årskurs 5:
•
Räkna med obekanta tal
Årskurs 6:
•
Obekanta tal i uträkningen
Årskurs 7:
•
Ekvationer, ett och tvåstegs samt teckna egna
Årskurs 8:
•
Variabler och uttryck – beräkna värde, förenkla och räkna med parenteser
•
Räkna med formler
•
Ekvationer – lösning, teckna egna, x i täljaren
Röd bok:
•
x i båda leden, flera termer samt parenteser
Årskurs 9:
Grön bok:
•
•
Teckna uttryck samt repetition av uttryck med variabel, värdet av ett uttryck, formler,
enkla ekvationer
Proportionalitet
Röd bok:
•
Uttryck med variabler – teckna egna samt förenkla
•
Problemlösning med ekvationer
•
Ekvationer – procent och geometri
•
Andragradsekvationer
•
Ekvationer med nämnare i båda leden
•
Omskrivning av formler
•
Ekvationssystem – två variabler, linjens ekvation, grafisk lösning
•
Ekvationssystem – insättningsmetoden, additionsmetoden
•
Proportionalitet
•
Kvadrerings och kunjugatregler
TALFÖLJD
Förskoleklass:
•
Ordningstal
•
Ramsräkning
Årskurs 1:
•
Ramsräkning till 100
•
Ordningstalen 0 – 20
•
Talens grannar 0 - 100
Årskurs 2:
•
Ramsräkning -1000
Årskurs 3:
•
Ordningstal -100
Årskurs 4:
•
Repetera ordningstal
POTENSER
Årskurs 8:
•
Enkla potenser och tiopotenser
Årskurs 9:
Grön bok:
•
Enkla potenser och tiopotenser
Röd bok:
•
Potenser med negativa tal
•
Multiplikation och division med potenser
•
Små tal och tiopotenser
•
Potenser med variabler som bas
FUNKTIONER
Årskurs 9:
•
Funktioner och linjära funktioner
BEGREPP
Förskoleklass:
•
Övningar med begrepp och prepositioner
•
Rumsuppfattning
Årskurs 1:
•
Hälften – Dubbelt
•
Ental – Tiotal
•
Fler – Färre – Lika många
•
Lång – Kort
•
Tung – Lätt
•
Äldre – Yngre
•
Volym
•
Större än – Mindre än