Formelsamling för projektet
Omvända kedjebågens ekvation:
x
y = c cosh + K
c
Som kan också skrivas:
y=
(
)
c ( x c) (−x c)
e
+e
+K
2
Konstanten K fås genom att välja c, y =0 och x får definieras. Om man t ex väljer basen längd
8 dm så blir det x= -4 dm. Bågens höjd fås genom att sätta x = 0 i omvända kedjebågens
ekvation.
Lutningen på centrumlinjen för varje kloss:
dy
x
= y ′ = sinh
dx
c
Också skrivas som:
(
dy 1 ( x c ) ( − x c )
= e
−e
dx 2
)
Vinkeln för varje punkt fås som:
dy
dy
= arctan
dx
dx
ψ = tan −1
Längden för varje kloss fås genom Pythagoras:
L = ( x1 − x2 ) 2 + ( y1 − y 2 ) 2
Osama Hassan, Tillämpad fysik och elektronik, Umeå universitet, [email protected]
